Если вам нужно запретить отсылку электронных сообщений о выполненном задании, то добавьте в ваш crontab файл после указания скрипта:

>/dev/null 2>&1
ИЛИ
&> /dev/null

Пример.

# crontab -e
0 2 * * * /path_to_your_script/script.sh >/dev/null 2>&1
ИЛИ
0 2 * * * /path_to_your_script/script.sh &> /dev/null

Обратите внимание, что конструкция

>/dev/null 2>&1

подавит также сообщения об ошибках, что не есть хорошо. Поэтому лучше использовать второй вариант перенаправления, когда сообщения об ошибках будут приходить на эл. адрес.

Если вы хотите для всех заданий отключить отсылку почты, добавьте в начало крон-файла:

MAILTO=""